背景：为什么需要「营销预算分配」

手里 30 万预算、三个渠道——怎么分？直觉答案「全给 ROI 最高的」是错的：渠道都有边际递减，投得越多下一个ila用户越贵。经济学早有答案：让每个渠道的「边际收益」相等。
⚠ 常见痛点：预算分配靠关系、靠历史惯性、靠谁嗓门大；没有边际收益概念，钱永远追着上个月的存量数据跑。

方法：怎么算

  1. 输入各渠道现状：花费与产出（营收）
  2. 工具按边际收益递减模型（R = R₀(1−e^(−kx))）标定每个渠道的衰减曲线
  3. 二分搜索找「所有在投渠道边际收益相等」的最优分配点
  4. 输出：每个渠道的新预算、增减幅度、预计产出变化
渠道产出：R(x) = R₀·(1−e^(−kx)) ÷ (1−e^(−kx₀))：渠道产出：R(x) = R₀·(1−e^(−kx)) ÷ (1−e^(−kx₀))
最优条件：各渠道边际收益 R′(x) 相等：最优条件：各渠道边际收益 R′(x) 相等

案例：真实数字走一遍

CASE
某品牌 30 万月度预算，三个渠道（现状 20 万）
输入：抖音 10 万→30 万营收、小红书 5 万→20 万、微信 5 万→10 万
  1. 现状总 ROI = 60÷20 = 3.0
  2. 优化器分配：抖音 14.8 万、小红书 10.7 万、微信 4.5 万（合计 = 30 万 ✓）
  3. 注意：ROI 最高的小红书没拿最多——基数小再投入衰减快
  4. 预计总产出 73.5 万，增收 13.5 万
关键认知修正：优化后整体 ROI 从 3.0 降到 2.45 是**正常的**（预算扩大必然摊薄），判断标准是「增收 13.5 万」而非 ROI 数字好看。