背景：为什么需要「长期效果外推」

活动、改版、新品的效果都会衰减：上线第一周 +20%，一个月后可能只剩 5%。如果按短期效果做全年预算，几乎必然高估收益。衰减外推把「短期惊喜」翻译成「长期现实」。
⚠ 常见痛点：用首周效果 × 52 周做年化预算：实际收益远低于预算，年底复盘全是窟窿。

方法：怎么算

  1. 输入：短期提升（%）、短期观察天数、外推天数、每周衰减比例（留空按 10%）
  2. 外推周数 = 外推天数 ÷ 7
  3. 长期提升 = 短期提升 × (1 − 衰减)^(外推周数 − 观察周数)
  4. 输出：外推后剩余效果与年化价值修正
长期提升 = 短期提升 × (1 − 周衰减)^(外推周数 − 观察周数)：长期提升 = 短期提升 × (1 − 周衰减)^(外推周数 − 观察周数)

案例：真实数字走一遍

CASE
某产品新功能上线两周，短期提升 20%，要做全年预算
输入：短期提升 20%、观察 14 天、外推 180 天、周衰减 10%
  1. 外推 180 天 ≈ 25.7 周，已观察 2 周
  2. 衰减系数 = 0.9^(25.7−2) ≈ 0.082
  3. 长期提升 = 20% × 0.082 ≈ 1.6%
残酷但真实的结论：180 天后效果只剩 1.6%。全年预算按「衰减曲线下的积分」编制（约为线性外推的 1/5），省下的资源投给了衰减更慢的基建型改动。